+7 (499) 110-86-37Москва и область +7 (812) 426-14-07 Доб. 366Санкт-Петербург и область

Применения теории хаоса

С сайта Gontsjar. Фильм "Теория хаоса и антихаоса" скачать видео. Широкая общественность обратила внимание на теорию хаоса благодаря таким фильмам, как "Парк юрского периода", и благодаря им же, постоянно увеличивается опасение теории хаоса со стороны общества. Однако, как и в отношении любой вещи, освещаемой средствами массовой информации, в отношении теории хаоса возникло много неправильных представлений.

Дорогие читатели! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.

Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему - обращайтесь в форму онлайн-консультанта справа или звоните по телефонам, представленным на сайте. Это быстро и бесплатно!

Содержание:
ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Тайна теории хаоса раскрыта!

Теория хаоса

Реклама и пожертвования позволяют нам быть независимыми! Теория хаоса в последнее время является одним из самых модных подходов к исследованию рынка. К сожалению, точного математического определения понятия хаос пока не существует.

Сейчас зачастую хаос определяют как крайнюю непредсказуемость постоянного нелинейного и нерегулярного сложного движения, возникающую в динамической системе. Согласно теории хаоса, если вы говорите о хаотичном движении цены, то вы должны иметь ввиду не случайное движение цены, а другое, особенно упорядоченное движение. Если динамика рынка хаотична, то она не случайна, хотя и по-прежнему непредсказуема.

Непредсказуемость хаоса объясняется в основном существенной зависимостью от начальных условий. Один из главных выводов теории хаоса, таким образом, заключается в следующем — будущее предсказать невозможно, так как всегда будут ошибки измерения, порожденные в том числе незнанием всех факторов и условий. Еще одним из основных свойств хаоса является экспоненциальное накопление ошибки.

Согласно квантовой механике начальные условия всегда неопределенны, а согласно теории хаоса — эти неопределенности будут быстро прирастать и превысят допустимые пределы предсказуемости. Второй вывод теории хаоса — достоверность прогнозов со временем быстро падает. Данный вывод является существенным ограничением для применимости фундаментального анализа, оперирующего, как правило, именно долгосрочными категориями. Первые элементы теории хаоса появились еще в XIX веке, однако подлинное научное развитие эта теория получила во второй половине XX века, вместе с работами Эдварда Лоренца Edward Lorenz из Массачусетского технологического института и франко-американского математика Бенуа Б.

Мандельброта Benoit B. Эдвард Лоренц в свое время начало х годов XX века, работа опубликована в году рассматривал, в чем возникает трудность при прогнозировании погоды. До работы Лоренца в мире науки господствовало два мнения относительно возможности точного прогнозирования погоды на бесконечно длительный срок. Первый подход сформулировал еще в году французский математик Пьер Симон Лаплас. Таким образом, Лаплас и его сторонники говорили, что для точного прогнозирования погоды необходимо только собрать больше информации обо всех частицах во Вселенной, их местоположении, скорости, массе, направлении движения, ускорении и т.

Второй подход к возможности прогнозирования погоды раньше всех наиболее четко сформулировал другой французский математик, Жюль Анри Пуанкаре. Но даже если бы законы природы открыли нам все свои тайны, мы и тогда могли бы знать начальное положение только приближенно.

Если бы это позволило нам предсказать последующее положение с тем же приближением, это было бы все, что нам требуется, и мы могли бы сказать, что явление было предсказано, что оно управляется законами. Но это не всегда так; может случиться, что малые различия в начальных условиях вызовут очень большие различия в конечном явлении. Малая ошибка в первых породит огромную ошибку в последнем. В этих словах Пуанкаре мы находим постулат теории хаоса о зависимости от начальных условий.

Последующее развитие науки, особенно квантовой механики, опровергло детерминизм Лапласа. В году немецкий физик Вернер Гейзенберг открыл и сформулировал принцип неопределенности. Этот принцип объясняет, почему некоторые случайные явления не подчиняются лапласовому детерминизму. Гейзенберг показал принцип неопределенности на примере радиоактивного распада ядра. Так, из-за очень малых размеров ядра невозможно знать все процессы, происходящие внутри него.

Поэтому, сколько бы информации мы не собирали о ядре, точно предсказать, когда это ядро распадется невозможно. Какими же инструментами располагает теория хаоса. В первую очередь это аттракторы и фракталы. Аттрактор от англ. Здесь возникает необходимость определить понятие фазового пространства. Итак, фазовое пространство — это абстрактное пространство, координатами которого являются степени свободы системы.

Например, у движения маятника две степени свободы. Это движение полностью определено начальной скоростью маятника и положением. Если движению маятника не оказывается сопротивления, то фазовым пространством будет замкнутая кривая. В реальности на движение маятника влияет сила трения. В этом случае фазовым пространством будет спираль.

Самым простым типом аттрактора является точка. Такой аттрактор характерен для маятника при наличии трения. Независимо от начальной скорости и положения, такой маятник всегда придет в состояние покоя, то есть в точку. Следующим типом аттрактора является предельный цикл, который имеет вид замкнутой кривой линии. Примером такого аттрактора является маятник, на который не влияет сила трения. Еще одним примером предельного цикла является биение сердца.

Частота биения может снижаться и возрастать, однако она всегда стремится к своему аттрактору, своей замкнутой кривой.

Третий тип аттрактора — тор. На рисунке 1. Рисунок 1. Основные типы аттракторов. Вверху показаны три предсказуемых, простых аттрактора. Внизу три хаотических аттрактора. Несмотря на сложность поведения хаотических аттракторов, иногда называемых странными аттракторами, знание фазового пространства позволяет представить поведение системы в геометрической форме и соответственно предсказывать его. И хотя нахождение системы в конкретный момент времени в конкретной точке фазового пространства практически невозможно, область нахождения объекта и его стремление к аттрактору предсказуемы.

Первым хаотическим аттрактором стал аттрактора Лоренца. Аттрактор Лоренца рассчитан на основе всего трех степеней свободы - три обыкновенных дифференциальных уравнения, три константы и три начальных условия. Однако, несмотря на свою простоту, система Лоренца ведет себя псевдослучайным хаотическим образом. Смоделировав свою систему на компьютере, Лоренц выявил причину ее хаотического поведения — разницу в начальных условиях.

Даже микроскопическое отклонение двух систем в самом начале в процессе эволюции приводило к экспоненциальному накоплению ошибок и соответственно их стохастическому расхождению. Вместе с тем, любой аттрактор имеет граничные размеры, поэтому экспоненциальная расходимость двух траекторий разных систем не может продолжаться бесконечно. Рано или поздно орбиты вновь сойдутся и пройдут рядом друг с другом или даже совпадут, хотя последнее очень маловероятно.

При схождении траектории сближаются и начинает проявляться эффект близорукости — возрастает неопределенность крупномасштабной информации. При расхождении траекторий наоборот, они расходятся и проявляется эффект дальнозоркости, когда возрастает неопределенность мелкомасштабной информации.

В результате постоянной сходимости-расходимости хаотичного аттрактора неопределенность стремительно нарастает, что с каждым моментом времени лишает нас возможности делать точные прогнозы. Здесь же необходимо отметить, что скорость схождения-расхождения является мерой хаоса, то есть численным выражением того, насколько система хаотична.

Другой статистической мерой хаоса служит размерность аттрактора. Таким образом, можно отметить, что основным свойством хаотических аттракторов является сходимость-расходимость траекторий разных систем, которые случайным образом постепенно и бесконечно перемешиваются Здесь проявляется пересечение фрактальной геометрии и теории хаоса.

И, хотя одним из инструментов теории хаоса является фрактальная геометрия, фрактал — это противоположность хаоса. Главное различие между хаосом и фракталом заключается в том, что первый является динамическим явлением, а фрактал статическим. Под динамическим свойством хаоса понимается непостоянное и непериодическое изменение траекторий. Фрактал — это геометрическая фигура, определенная часть которой повторяется снова и снова , отсюда проявляется одно из свойств фрактала — самоподобие.

Другое свойство фрактала - дробность. Дробность фрактала является математическим отражением меры неправильности фрактала. Фактически все, что кажется случайным и неправильным может быть фракталом, например, облака, деревья, изгибы рек, биения сердца, популяции и миграции животных или языки пламени. Хаотический аттрактор является фракталом. Как бы мы не изменяли размер аттрактора, он всегда останется пропорционально одинаковым. В техническом анализе типичным примером фрактала являются волны Эллиота, где также работает принцип самоподобия.

Дополнительная идея, заложенная во фрактальности, заключается в нецелых измерениях. Так, в природе вряд ли найдется идеальный шар или куб, следовательно, 3-мерное измерение этого реального шара или куба невозможно и для описания таких объектов должны существовать другие измерения.

Скомкайте, например, лист бумаги в комок. С точки зрения классической евклидовой геометрии новообразованный объект будет являться трехмерным шаром. Однако в действительности это по-прежнему всего лишь двумерный лист бумаги, пусть и скомканный в подобие шара. Отсюда можно предположить, что новый объект будет иметь измерение больше 2-х, но меньше 3-х. Это плохо укладывается в евклидовую геометрию, но хорошо может быть описано с помощью фрактальной геометрии, которая будет утверждать, что новый объект будет находиться во фрактальном измерении, приблизительно равном 2.

Различают детерминистские фракталы, примером которых является ковер Серпинского, и сложные фракталы. При построении первых не нужны формулы или уравнения. Достаточно взять лист бумаги и провести несколько итераций над какой-нибудь фигурой. Сложным фракталам присуща бесконечная сложность, хотя и генерируются простой формулой. Классическим примером сложного фрактала является множество Мандельброта, получаемое из простой формулы , где Z и C — комплексные числа и а — положительное число.

На рисунке 4. К хаосу системы могут переходить разными путями. Среди последних выделяют бифуркации, которые изучает теория бифуркаций. Бифуркация от лат. Обязательно необходимо отметить, что происходит качественное изменение свойств системы, т.

Момент скачка раздвоения при бифуркации удвоения происходит в точке бифуркации. Хаос может возникнуть через бифуркацию, что показал Митчел Фейгенбаум Feigenbaum.

При создании собственной теории о фракталах Фейгенбаум, в основном, анализировал логистическое уравнение , где С - внешний параметр, откуда вывел, что при некоторых ограничениях во всех подобных уравнениях происходит переход от равновесного состояния к хаосу. Ниже рассмотрен классический биологический пример этого уравнения.

Ваш IP-адрес заблокирован.

Теория хаоса гласит, что сложные системы чрезвычайно зависимы от первоначальных условий и небольшие изменения в окружающей среде ведут к непредсказуемым последствиям. Математические системы с хаотическим поведением являются детерминированными, то есть подчиняются некоторому строгому закону и, в каком-то смысле, являются упорядоченными. Существует также такая область физики, как теория квантового хаоса , изучающая недетерминированные системы, подчиняющиеся законам квантовой механики. Пионерами теории считаются французский физик и философ Анри Пуанкаре доказал теорему о возвратах , русские математики А. Колмогоров и В. Теория вводит понятие аттракторов в том числе, странных аттракторов как притягивающих канторовых структур , устойчивых орбит системы т. Теория хаоса в последнее время является одним из самых модных подходов к исследованию рынка.

ТЕОРИЯ ХАОСА / ИНДИВИДУАЛЬНОЕ СОЗНАНИЕ / СОЦИАЛЬНОЕ нашло применение в традиционно гуманитарных областях: психологии.

Войдите , пожалуйста. Все сервисы Хабра. Как стать автором. Мегапосты: Умные столы итоги конкурса Финтех-тест Среди вечных льдов. Войти Регистрация. С математической точки зрения, хаос и порядок — понятия не взаимоисключающие. Теория хаоса есть что-то завораживающие в названиях математических теорий — достаточно молодая математическая область, создание которой приравнивают по значимости открытий ХХ века к созданию квантовой механики. Хаос случается в нелинейных динамических системах. Иначе говоря, любой процесс, который протекает со временем, может быть хаотичным например, высота дерева, температура тела или популяция мадагаскарских тараканов. Чтобы разобраться, что такое хаос, сначала обратимся к системам, такой чертой не наделённым.

В центре многих исследований физических систем, таких как, прогнозирование финансовых рынков и рынков ценных бумаг, системный анализ, сжатие изображения и жидкостная динамика, наука хаоса обещает продолжать производить поглощающую научную информацию, которая может сформировать лицо науки в будущем. Всегда нужно знать о новых открытиях одну вещь - что в них хорошего. Так что хорошего в теории хаоса? Первое и самое главное, теория хаоса - это теория.

Поведение такой системы кажется случайным, даже если модель, описывающая систему, является детерминированной.

Реклама и пожертвования позволяют нам быть независимыми! Теория хаоса в последнее время является одним из самых модных подходов к исследованию рынка. К сожалению, точного математического определения понятия хаос пока не существует. Сейчас зачастую хаос определяют как крайнюю непредсказуемость постоянного нелинейного и нерегулярного сложного движения, возникающую в динамической системе. Согласно теории хаоса, если вы говорите о хаотичном движении цены, то вы должны иметь ввиду не случайное движение цены, а другое, особенно упорядоченное движение.

.

ТЕОРИЯ ХАОСА / ИНДИВИДУАЛЬНОЕ СОЗНАНИЕ / СОЦИАЛЬНОЕ нашло применение в традиционно гуманитарных областях: психологии.

.

.

.

.

.

Комментарии 1
Спасибо! Ваш комментарий появится после проверки.
Добавить комментарий

  1. Диана

    Зачем вообще обществу нужны милицейские и всякие там спец. которых само общество кормит и содержит, чтобы эти милицейские могли избивать аскорблять и на свое злое усмотрение нападать и притеснять людей?В милицейские и всякие там спец идут бездельники и садисты, они ничего не произвлдят полезного для общества, зато жрути паразитируют на обществе и доставляют неприятности обществу. Общество может само себя намного эффективнейзащищать без этих наглых тунеядцев